424,79 Kb.НазваниеУчебно-методический комплекс по дисциплине теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессыстраница4/6Карпухин В БДата конвертации11.10.2012Размер424,79 Kb.Тип 4 Часть II. Статистическое моделированиеслучайных величин. Формулировка задания: построить статистическую модель заданной нормальной случайной величины Х. Исходные данные: Объем выборки n=50. Математическое ожидание М(Х) и среднеквадратическое отклонение s(Х) нормальной случайной величины Х для 10 вариантов задания представлены в таблице 1. i номер строки, j номер столбца Таблица 1 задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 М (Х) 9 3 5 1 4 7 2 6 8 2 s (Х) 1 9 6 7 3 4 5 8 2 3 (х1; х2) (3;4) (5;7) (1;3) (2;6) (3;6) (5;8) (1;4) (2;5) (3;6) (1;5) Номер строки табл. случайных чисел, i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Номер столбца табл. случайных чисел, j 4 7 2 6 9 12 10 3 14 15 ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУдля специальности 230201.65 «Информационные системы и технологии»1. Отдел технического контроля получил партию из 1000 деталей. Вероятность того, что взятая наугад деталь окажется дефектной, равна 0,001. Найти вероятность того, что в партии дефектны: а) хотя бы одна деталь; б) две детали; в) более двух деталей. 2. На экзамене предлагаются задачи по трем темам: по первой теме 15 задач; по второй теме 20 задач; по третьей теме 25 задач. Вероятность того, что студент сможет решить задачу по первой теме равна 0,7; по второй 0,9; по третьей 0,3. Студент справился с задачей. Какова вероятность того, что ему попалась задача по первой теме? 3. В каждой из двух урн содержится восемь черных и два белых шара. Из второй урны наудачу переложили в первую один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый из первой урны шар окажется черным. 4. Электронное устройство состоит из четырех элементов работающих независимо. Вероятность безотказной работы в течение месяца соответственно равны 0,6 для первого элемента; 0,8 для второго; 0,7 для третьего и 0,9 для четвертого. Найти вероятность того, что в течение месяца будут безотказно работать: а) все четыре элемента; б) только один элемент; в) не менее двух элементов. 5. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,9. Найти вероятность того, что при ста выстрелах мишень будет поражена 90 раз. 6. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле только из первого орудия равна 0,7; из второго 0,6; из третьего 0,8. Найти вероятность того, что: 1) хотя бы один снаряд попадет в цель; 2) только два снаряда попадут в цель; 3) все три снаряда попадут в цель. 7. Монету бросают шесть раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) три раза; б) менее трех раз; в) не менее трех раз. 8. Прибор состоит из двух узлов. Если отказывает хотя бы один узел прибор не функционирует. Вероятность безотказной работы в течение дня равны соответственно для первого узла 0,9, а для второго 0,8. В течение дня прибор отказал. Найти вероятность того, что отказал первый узел, а второй исправен. Отказы узлов происходят независимо. 9. На вычислительный центр поставлены дисплеи двух производителей: 30% - от первого, а остальные от второго поставщика. Вероятность наличия скрытого дефекта дисплея от первого поставщика равна 0,05, а от второго 0,01. Какова вероятность того, что случайно выбранный дисплей имеет скрытый дефект? 10. Какова вероятность того, что при 100 бросаниях монеты цифра выпадет: а) хотя бы один раз; б) не менее 45 и не более 55 раз? 11-20. Задана непрерывная случайная величина W функцией распределения F(х). Требуется : 1) найти плотность распределения вероятностей f(x) ; 2) схематично построить графики функций f(x) и F(х); 3) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х; 4) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала ().11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21-30. Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределенной случайной величины Х. Написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график. Найти вероятность того, что Х примет значение из интервала . Определить приближенно максимальное и минимальное значения случайной величины Х, следуя правилу трех сигм . Найти вероятность того, что Х примет значение, превышающее b; найти интервал, симметричный относительно математического ожидания а, в котором с вероятностью будут заключены значения случайной величины Х. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31-40. Заданы среднее квадратическое отклонение s нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя и объем выборки n. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математическо
Часть II. Статистическое моделированиеслучайных величин - Учебно-методический комплекс по дисциплине теория вероятностей,...
Комментариев нет:
Отправить комментарий